高分！快来！求证:sin^3α/(cosα+sinα)+cos^2/(1+tanα)=1-sinαcosα

左边
=sin^3α/(cosα+sinα)+cos^2α/(1+tanα)
=(sin^3α+cos^3α)/(cosα+sinα)
=[(cosα+sinα)(sin^2α+cos^2α-sinαcosα)]/(cosα+sinα)
=1-sinαcosα

sin^3α/(cosα+sinα)+cos^2α/(1+tanα)
=sin^3α/(cosα+sinα)+cos^2α/(1+sinα/cosα)
=sin^3α/(cosα+sinα)+cos^3α/(cosα+sinα)
=(sin^3α+cos^3α)/(sinα+cosα) (立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))
=(sinα+cosα)(sin^2α-sinαcosα+cos^2α)/(sinα+cosα)
=sin^2α+cos^2α-sinαcosα
=1-sinαcosα

sin^3α/(cosα+sinα)+cos^2α/(1+tanα)
=sin^3α/(cosα+sinα)+cos^3α/(cosα+sinα)
=（sin^3α+cos^3α）/(cosα+sinα)
=（sinα+cosα）*（sin^2α-sinαcosα+cos^2α)/(cosα+sinα)
=sin^2α-sinαcosα+cos^2α
=1-sinαcosα